Adam Krzeszowiec urodził się w 1987 roku w Katowicach.
Jest laureatem międzynarodowych konkursów wiolonczelowych w Londynie, Paryżu, Hradec, Warszawie, Katowicach, Dąbrowie Górniczej oraz półfinalistą konkursów im. Piotra Czajkowskiego w Moskwie, Międzynarodowego Konkursu Muzycznego w Genewie oraz konkursu im. Mścisława Rostropowicza w Paryżu.
W 2011 roku ukończył z wyróżnieniem studia w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie prof. Pawła Głombika oraz otrzymał nagrodę specjalną Rektora. Studiował również w Hochschule fur Musik und Tanz w Kolonii pod kierunkiem prof. Fransa Helmersona oraz w Chapelle Musicale Reine Elizabeth w Brukseli pod kierunkiem Gary Hoffmana.
Występował jako solista i kameralista w największych salach europy takich jak: Wigmore Hall w Londynie, Victoria Hall w Genewie, Salle Gaveau w Paryżu czy Sali im. Piotra Czajkowskiego w Moskwie.
Współpracował z takimi orkiestrami jak NOSPR, Filharmonia Śląska, Śląska Orkiestra Kameralna, Polska Orkiestra Radiowa, Filharmonia Koszalińska, Filharmonia Zielonogórska, Kansai Phipharmonic Orchestra, Morphing Vienna Chamber Orchestra, “Arcata” Stuttgart Kammerorchester, Orchestre de Chambre de Wallonie, Orkiestra Kameralna AUKSO, Bratysławska Orkiestra Kameralna, Leopolis Chamber Orchestra.
Został zaproszony do udziału w prestiżowych festiwalach muzycznych w Verbier i Gstaad (Szwajcaria), gdzie po występach solowych oraz kameralnych otrzymał nagrody specjalne "Firmenich Cello Prize" oraz "Prix Phillip Chaignat". Wziął również udział w koncercie "Mischa Maisky Carte Blanche" na osobiste zaproszenie maestro Maiskiego.
Jako kameralista występował w ramach festiwali - Seiji Ozawa Academy, Schleswig-Holstein Musik Festival, Verbier Festival, Ensemble Festival w Książu, Podium Festival. Od 2010 roku tworzy duet z pianistką Anną Gburek, z którą otrzymał wyróżnienie na I Konkursie Duetów z Fortepianem w Warszawie oraz pierwszą nagrodę na 11. Konkursie Muzycznym “Premio Citta di Padova” w Padwie (Włochy).
Brał udział w kursach mistrzowskich, gdzie doskonalił swoje umiejętności współpracując ze światowej sławy wiolonczelistami takimi jak: Heinrich Schiff, Miklos Perenyi, Gustav Rivinius, David Geringas, Pieter Wispelwey.
Był stypendystą Ministra Kultury, Prezydenta Miasta Katowice, Marszałka Województwa Śląskiego, oraz laureatem programu stypendialnego "Młoda Polska" Narodowego Centrum Kultury. Otrzymał również nagrodę fundacji YAMAHA.
Został nominowany do nagrody Fryderyk 2013 za nagranie koncertu wiolonczelowego Grażyny Bacewicz wraz z Sinfonią Iuventus.
Od 2012 roku jest koncertmisrzem grupy wiolonczel w Narodowej Orkiestrze Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach oraz jest asystentem w katedrze instrumentów smyczkowych w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach.
Adam gra na XVIII-wiecznym instrumencie Rafaelo Gagliano, który jest własnością Związku Polskich Artystów Lutników.