Jakob Kullberg pochodzi z Danii, a obecnie mieszka w Paryżu i jest jednym z najbardziej aktywnych i wszechstronnych młodych duńskich instrumentalistów.
Studiował m.in. w Amsterdamie, Londynie, Zagrzebiu, Wiedniu i Kopenhadze u takich profesorów jak: Harro Ruijsenaars, Dmitri Ferschtman, Valter Despalj, Mats Lidström, Morten Zeuthen, czy Anner Bylsma.
Jest laureatem pierwszych nagród na międzynarodowych konkursach solowych i kameralnych, dwukrotnym zdobywcą Danish Grammy. W 2013 roku za swój koncert na płycie „Monumentum”, która również była nominowana do Gramophone Award w Londynie, otrzymał tytuł „Album Tygodnia” od Q2 Music w Nowym Jorku. W 2011 roku otrzymał nagrodę „Gladsaxe Music Prize” i był jednym z „artystów-rezydentów” koncertujących m. in. w Tivoli Garden Concert Hall, Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym Carla Nielsena i z Orkiestrą Muzyki Nowej z Polski.
Ostatni debiut Jakoba z The Royal Philharmonic Orchestra w Londynie oraz Ensemble Intercontemporain zdobył doskonałe opinie. Zaplanowano wówczas nagrania z Nřrgĺrd’s Remembering Child z Sinfonią Varovią w grudniu 2014. W sezonie 2016/17 wiolonczelista podejmie pracę nad projektem 2-krążkowego nagrania z BBC Philharmonic Orchestra pod batutą John Storgĺrds obejmującym koncerty Saariaho and Nřrgĺrd oraz koncerty na dwie wiolonczele Szostakowicza.
Jakob często jest gościem prestiżowych festiwali muzycznych takich jak: Aldeburgh Festival, Warszawska Jesień, Huddersfield Festival czy Bergen International Festival.
Wiolonczelista cieszy się wspaniałą współpracą z duńskim kompozytorem Per Nřrgĺrd, który skomponował i zadedykował Jakobowi wiele dzieł. Artyści wypracowali dialog, w którym kompozytor wykorzystuje kreatywność muzyka w procesie tworzenia dzieł eksperymentalnych. Jakob Kullberg jest również docenianym interpretatorem dzieł Benta Sřrensena, a w 2011 roku przeniósł się do Paryża, by skupić się na współpracy z fińską kompozytorką Kaija Saariaho. Jakob zyskuje uznanie jako nauczyciel, prowadząc kursy mistrzowskie w różnych krajach np.: w Royal Academy of Music w Londynie, Norweskiej Akademii Muzycznej oraz Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach. Od 2005 roku jest wykładowcą na Duńskiej Akademii Muzycznej. W 2013 r. został włączony do Norwegian Artistic Research Fellowship Programme (Norweski Artystyczny Program Badawczy), a od 2004 roku jest dyrektorem artystycznym Open String Cello Academy.